El modelo de compra que permite déficit tiene como base las siguientes suposiciones:
ü La demanda se efectúa a tasa constante
ü El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es infinita).
ü Todos los coeficientes de costos son constantes.
Este modelo tiene costos normales (costo unitario del producto, costo de ordenar una compra, costo de mantener en inventario) pero además tiene un costo adicional, el costo por unidad de faltante.
En este modelo es posible diferir un pedido, de manera que una vez recibida la cantidad pedida desaparece el déficit, esto se representa claramente en el siguiente esquema.
Q = Cantidad optima a pedir
S = Cantidad de unidades agotadas
Im = Inventario Máximo
t = Periodo entre pedidos
T = Periodo de Planeación
t1 = Tiempo en donde se cuenta con inventario
t2 = Tiempo en donde se cuentan con unidades agotadas.
Por consiguiente, en este modelo, los costos de déficit son ocasionados por agotamiento de existencias durante el periodo de tiempo y no por la pérdida de ventas.
En este modelo se incluyen los costos de déficit para determinar el costo para un periodo.
Costo por periodo = [Costo unitario por periodo] + [Costo de ordenar un pedido] + [Costo de mantener el inventario en un periodo] + [costo de déficit por periodo]
Análisis de ecuaciones
El costo unitario y el costo de ordenar un pedido se determinan de una manera semejante a como se determinan en el modelo de compra sin faltante.
Para determinar el tiempo t1, el inventario máximo y el tiempo t2 en función de la cantidad óptima a pedir (Q) y la cantidad de existencias agotadas (S) se realiza el siguiente proceso.
El inventario máximo estará definido por:
Im = Q – S
Las siguientes ecuaciones se obtienen a partir de la semejanza de triángulos:
Debido a que el tiempo de un periodo t es Q / D. Las ecuaciones anteriores pueden representarse de la siguiente forma.
Sustituyendo las ecuaciones 1,2 y 5 en la ecuación del costo por periodo tenemos.
Multiplicando el costo de un periodo por el número total de interperiodos que tiene el periodo de planeación obtenemos el costo total.
Para determinar la cantidad optima a pedir y la cantidad de existencias agotadas se realiza una operación de derivación parcial con respecto a cada una de estas variables.
El resultado de estas operaciones nos da como resultado.
Hola, tengo una correcion para las formulas.
ResponderEliminaren Q optimo : se considera las tasas de demanda y manufactura.
por lo tanto
es C3 x (1-D/P)