Modelo de manufacturas de inventario: Sin Déficit
Este modelo tiene como bases el mantener un inventario sin falta de productos para desarrollar las actividades de cualquier empresa.
Este es un modelo de inventarios que se encuentra basado en las siguientes suposiciones:
- La demanda se efectúa a tasa constante
- El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es infinita).
- Todos los coeficientes de costos son constantes
En este modelo no se permite la falta de productos para la venta, es decir, una empresa que maneje este modelo de inventario no se puede quedar sin mercancías para la venta.
En la siguiente figura se ilustra esquemáticamente este modelo.
Símbolos
Q = Cantidad optima a pedir
Im = Inventario Máximo
t = Periodo entre pedidos
T = Periodo de Planeación
En este modelo se representan iguales el inventario máximo y la cantidad económica pedida.
Cabe mencionar que esto no siempre es verdadero.
El costo total para un periodo en este modelo está conformado por tres componentes de costo:
- Costo unitario del producto (C1)
- Costo de ordenar una compra (C2)
- Costo de mantener un producto en almacén (C3)
El costo para un periodo estará conformado de la siguiente manera:
Costo por periodo = [Costo unitario por periodo] + [Costo de ordenar un pedido] + [Costo de mantener el inventario en un periodo]
El costo total para el periodo de planeación estará conformado de la manera siguiente:
Costo total = Costo por periodo x Numero de pedidos a realizar.
Análisis de ecuaciones.
Costo unitario por periodo.
El costo unitario por periodo simplemente es el costo de la cantidad optima a pedir.
C1 Q
Costo de ordenar una compra.
Puesto que solo se realiza una compra en un periodo el costo de ordenar una compra está definido por:
C2
Costo de mantener el inventario por periodo.
El inventario promedio por periodo es [Q / 2]. Por consiguiente el costo de mantenimiento del inventario por periodo es:
Para determinar el costo en un periodo se cuenta con la siguiente ecuación:
El tiempo de un periodo se expresa de la siguiente manera:
Nota: La demanda del artículo en un periodo de planeación se define con la letra D.
El número de periodos se expresa de la manera siguiente:
Si se desea determinar el costo total en el periodo de planeación (T) se multiplica el costo de un periodo por el número de interperiodos (t) que contenga el periodo de planeación. Para determinar este costo se aplica la siguiente ecuación:
Costo Total = Costo (Q*)t
Otra manera de representar el costo total para el periodo de planeación es por medio de la siguiente ecuación:
Cuando los componentes del costo total se representan gráficamente se obtiene un punto óptimo (de costo mínimo).
Una forma de determinar la cantidad óptima a pedir es suponer diversos valores de Q y sustituir en la ecuación anterior hasta encontrar el punto de costo mínimo. Un procedimiento más sencillo consiste en derivar la ecuación del costo total con respecto a Q e igualar la derivada a cero.
Al resolver esta derivada tenemos la ecuación para determinar la cantidad óptima a pedir.
Q=
Esta ecuación ocasiona un costo mínimo y tiene como base un balance entre los dos costos variables (costo de almacenamiento y costo de compra) incluidos en el modelo. Cualquier otra cantidad pedida ocasiona un costo mayor.
Para entender este modelo se resolverá un ejercicio en donde se aplican todos los aspectos más importantes de este modelo de compra.
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